Definição do coeficiente de difusão para propagação de poluentes em águas rasas empregando um modelo baseado em soluções exatas para a equação de Korteweg-De-Vries

Autores

  • Renato Letizia Garcia
  • Jorge Zabadal
  • Vinicius Ribeiro
  • Cristiana Poffal

Palavras-chave:

Modelo de dispersão de poluentes, Equação KdV, Equações diferenciais

Resumo

A dispersão de poluentes no meio aquático decorre dos processos de advecção e difusão, cuja propagação se produz no sentido longitudinal e transversal ao escoamento do corpo hídrico. A contribuição associada ao processo difusivo, regido pela lei de Fick, é proporcional ao coeficiente de difusão, cujo valor deve ser estimado. Neste trabalho é obtida uma solução analítica para a equação de Korteweg-de-Vries (KdV) a fim de avaliar o coeficiente de difusão baseado na ação de ondas de gravidade em corpos hídricos. O método proposto consiste na transformação da equação KdV em sua forma original em uma equação diferencial ordinária cuja solução é obtida através de integração. Quando uma onda solitária ou um trem de ondas é produzido na superfície de um rio, uma determinada quantidade de água é transferida a partir das vizinhanças, transportando poluentes por advecção. Contudo, uma vez que as oscilações são alternantes ao longo do corpo hídrico, e o comprimento de onda típico das vagas é muito inferior à distância entre margens, esse processo de advecção pode ser considerado um mecanismo de difusão isotrópica, quando observado em escala geográfica. Desse modo, a difusividade mássica pode ser estimada a partir de valores locais para o laplaciano e a derivada temporal da concentração, obtidos através de um balanço de massa efetuado em torno da onda solitária. Ao final, são apresentados resultados numéricos para a situação do Lago Guaíba, em Porto Alegre.

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Biografia do Autor

Renato Letizia Garcia

Graduação em Engenharia Química (UFRGS), Mestrado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental (UFRGS/IPH), Doutorado em Engenharia (UFRGS/IPH). Áreas de interesse: Fenômenos de Transporte, Dispersão de Poluentes em Meio Aquático, Modelos matemáticos de dispersão de poluentes, Modelos matemáticos de reações químicas.

Jorge Zabadal

Professor da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Doutor em Engenharia Mecânica.

Vinicius Ribeiro

Professor do Centro Universitário Ritter dos Reis, Doutor em Ciência da Computação.

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Publicado

2010-12-10

Como Citar

Garcia, R. L., Zabadal, J., Ribeiro, V., & Poffal, C. (2010). Definição do coeficiente de difusão para propagação de poluentes em águas rasas empregando um modelo baseado em soluções exatas para a equação de Korteweg-De-Vries. VETOR - Revista De Ciências Exatas E Engenharias, 19(1), 15–27. Recuperado de https://periodicos.furg.br/vetor/article/view/1704

Edição

Seção

Artigos

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