Equações Diferenciais Estocásticas na Engenharia Química

Autores

Palavras-chave:

Trajetórias amostrais, Python, Modelagem e Simulação

Resumo

O processo de geração de um modelo matemático deve ter como resultado uma simulação que represente o conjunto de dados experimentais. Diversos fenômenos na Natureza apresentam flutuações erráticas que são fenomenológicas. Um exemplo significativo é a trajetória que desenvolve um pólen que se movimenta na superfície de um rio, o movimento browniano. A Engenharia Química engloba diversos itens que são avaliados por processos estocásticos como otimização e controle de processos, difusão e cinética de reações químicas. No presente trabalho são apresentados conceitos fundamentais relacionados com equações diferenciais estocásticas, alguns exemplos clássicos e um em engenharia química. Para gerar as trajetórias amostrais foi usada a ferramenta aberta Python, especificamente a biblioteca sdeint do PyPI.   

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

C. W. Gardiner, Handbook of stochastic methods. 3rd ed., Berlin: Springer, 1994.

A. S. Vianna Jr., Equações Diferenciais, São Paulo, Brasil: Blucher, a ser publicado. ISBN: 9786555062816

D.T. Gillespie, "Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions." The Journal of Physical Chemistry vol. 81., no. 25, pp 2340-2361, 1977. Disponível em: https://doi.org/10.1021/j100540a008

E.L. Haseltine, e J.B. Rawlings, “Approximate simulation of coupled fast and slow reactions for stochastic chemical kinetics”, The Journal of Chemical Physics, vol. 117, no 15, pp. 6959-6969, 2002. Disponível em: https://doi.org/10.1063/1.1505860

D.T. Gillespie, “Stochastic Simulation of Chemical Kinetics”, Annual Review of Physical Chemistry, vol. 58, pp. 35–55, 2007. Disponível em: https://doi.org/10.1146/annurev.physchem.58.032806.104637

A.S. Vianna Jr., e J. Nichele, “Modeling an annular flow tubular reactor”, Chemical Engineering Science, v. 65, n. 14, pp. 4261-4270, 2010. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.ces.2010.04.016

C.S.M. Nakama, A.F. Siqueira, e A.S. Vianna Jr., “Stochastic axial dispersion model for tubular equipment”, Chemical Engineering Science, vol. 171, pp. 131-138, 2017. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.ces.2017.05.024

J. G. M. Schoenmakers, A. W. Heemink, K. Ponnambalam, e P. E. Kloeden, “Variance reduction for Monte Carlo simulation of stochastic environmental models”, Applied Mathematical Modelling, vol. 26, pp.785-795, 2002. Disponível em: https://doi.org/10.1016/S0307-904X(01)00091-9

R.M. Apap, e I.E. Grossmann, “Models and computational strategies for multistage stochastic programming under endogenous and exogenous uncertainties”, Computers & Chemical Engineering, vol. 103, pp. 233-274, 2017. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2016.11.011

V. Goel, e I.E. Grossmann, “A stochastic programming approach to planning of offshore gas field developments under uncertainty in reserves”, Computers & Chemical Engineering, vol. 28 no. 8, pp. 1409-1429, 2004. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2003.10.005

T.A.N. Heirung, J.A. Paulson, J. O’Leary, e A. Mesbah, “Stochastic model predictive control—how does it work?, Computers & Chemical Engineering, vol. 114, pp. 158-170, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2017.10.026

M. Goodson, e M. Kraft, M. “An efficient stochastic algorithm for simulating nano-particle dynamics”. Journal of Computational Physics, vol. 183, no. 1, pp. 210-232, 2002. Disponível em: https://doi.org/10.1006/jcph.2002.7192

Disponível em: https://pypi.org/project/sdeint/.

T. Tomé, M.J. de Oliveira, Dinâmica estocástica e irreversibilidade, São Paulo, Brasil: Edusp, 2001.

B.L. Nelson, Stochastic Modeling: Analysis & Simulation, Dover, 2010.

O. Vasicek, “An equilibrium characterization of the term structure”. Journal of Financial Economics, vol. 5, no. 1, pp. 177-188, 1977. Disponível em: https://doi.org/10.1016/0304-405X(77)90016-2

S. Kokabisaghi, E.J. Pauwels, K Van Meulder e A.B. Dorsman. “Are These Shocks for Real? Sensitivity Analysis of the Significance of the Wavelet Response to Some CKLS Processes”. International Journal of Financial Studies, vol. 6, no. 76, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.3390/ijfs6030076

Downloads

Publicado

2021-07-21

Como Citar

dos S. Vianna Jr., A., & Oliveira, C. J. (2021). Equações Diferenciais Estocásticas na Engenharia Química. VETOR - Revista De Ciências Exatas E Engenharias, 30(2), 14–21. Recuperado de https://periodicos.furg.br/vetor/article/view/12971

Edição

Seção

Artigos