Análise de vigas sobre base elástica via métodos variacionais

Autores

  • Raquel Priscila Ibiapino UFPB
  • Anderson Kerlly Rodrigues Sousa Universidade Federal da Paraíba

DOI:

https://doi.org/10.14295/vetor.v32i1.13748

Palavras-chave:

Análise numérica, Vigas, Métodos Variacionais

Resumo

O estudo de vigas é um dos principais problemas investigados na Engenharia Civil, sendo estas estruturas regidas por equações diferenciais. Este artigo busca identificar soluções numéricas da equação de equilíbrio de vigas sobre base elástica, utilizando o Método dos Elementos Finitos e aplicando os métodos variacionais, a saber, Colocação, Sub-regiões e Método dos Mínimos Quadrados, visando comparar os resultados obtidos através de experimentações numéricas e a solução analítica, para identificar o método variacional que fornece a melhor solução aproximada, condizente com a solução analítica. Trata-se de uma revisão bibliográfica, com abordagem descritiva e realização de simulações numéricas utilizando a linguagem de programação, Phyton. Comparamos as soluções do problema modelo para dois casos diferentes, utilizando os métodos citados anteriormente, constatando que no 1° caso, os Métodos das Sub-regiões e Colocação fornecem a melhor aproximação para os deslocamentos verticais, com uma função base polinomial, enquanto no 2° caso a função trigonométrica fornece uma melhor aproximação, apresentando variações significativas em relação ao 1° caso, devido às mudanças nos parâmetros, coeficiente de mola (K), módulo de elasticidade longitudinal (E) e inércia da seção transversal (I).

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Referências

J. E. Santos, L. Lacerda, and M. Arndt, “Bending of bi-Beam mounted on Elastic Base with the Finite Differences Method,” (in Portuguese) in Proceedings of the IV Symposium on Numerical Methods in Engineering, UFPR, Curitiba, Brazil, 2019. Available at: https://www.researchgate.net/publication/337635423_Flexao_de_Viga_Bi_Engastada_sobre_Base_Elastica_com_o_Metodo_das_Diferencas_Finitas

W. L. Pereira, “Numerical Formulations for Analysis of Beams in Contact with Elastic Bases,” (in Portuguese) Master's thesis, Graduate Program in Civil Engineering, Universidade Federal de Ouro Preto, Minas Gerais, Brazil, 2003. Available at: https://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/6457/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O_Formula%c3%a7%c3%b5esNum%c3%a9ricasAn%c3%a1lise.pdf

J. T. Oden and F. C. Graham, Finite Elements: A Second Course. v. 2. Texas Institute for Computational Mechanics. The University of Texas at Austin, 1983.

A. C. Polycarpou, Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics, 1st ed., Morgan & Claypool, 2006.

BRAZILIAN ASSOCIATION OF TECHNICAL STANDARDS. NBR 6118: Design of concrete structures - Procedure. Rio de Janeiro, ABNT, 2014, 238p. Available in: https://docente.ifrn.edu.br/valtencirgomes/disciplinas/construcao-de-edificios/abnt-6118-projeto-de-estruturas-de-concreto-procedimento

MIRANDA, A.C. O. Introduction to the Finite Element Method. Rio de Janeiro: PUC,1998. Available in: https://webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~amiranda/MEF/Apostilas/Formulacao_do_MEF.pdf

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Publicado

2022-07-15

Como Citar

Ibiapino, R. P., & Sousa, A. K. R. (2022). Análise de vigas sobre base elástica via métodos variacionais. VETOR - Revista De Ciências Exatas E Engenharias, 32(1), 31–41. https://doi.org/10.14295/vetor.v32i1.13748

Edição

Seção

Artigos