Soluções Numéricas de Equações Diferenciais com Redes Neurais Artificiais

José Miguel Aroztegui; Thiago José Machado

doi:10.14295/vetor.v31i2.13793

Autores

José Miguel Aroztegui UFPB
Thiago José Machado UFPB

DOI:

https://doi.org/10.14295/vetor.v31i2.13793

Palavras-chave:

Redes neurais, Equações diferenciais, Otimização

Resumo

Neste artigo, vamos estudar uma forma de resolver numericamente equações diferenciais utilizando redes neurais. Basicamente, reescrevemos a equação diferencial como um problema de otimização, onde os parâmetros associados à rede neural são otimizados. A proposta deste trabalho apresentada aqui constitui uma variação da formulação introduzida por Lagaris et al. [1], diferenciando-se principalmente na forma de construção da solução aproximada. Apesar de lidarmos apenas com equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordens, os resultados numéricos mostram a eficiência do método proposto. Além disso, ele possui bastante potencial, devido a quantidade de equações diferenciais e aplicações nas quais ele pode ser utilizado.

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