Aplicações de métodos convencionais de assimilação de dados na dinâmica de rotores

Abstract

Os métodos de assimilação de dados são amplamente utilizados em previsões meteorológicas. Previsões meteorológicas numéricas são baseadas em integração de equações diferenciais que descrevem o comportamento climático. Como as equações são obtidas teoricamente, é necessário introduzir condições iniciais adequadas e corrigir periodicamente seus resultados para obter valores mais precisos, o que é feito pelos métodos de assimilação de dados. Em modelos de dinâmica de rotores, o problema é similar: os movimentos também são descritos por equações diferenciais. Dois fatores agravantes podem tornar o problema mais complexo: a) o movimento de rotores, normalmente, só pode ser monitorado em alguns poucos pontos e estes resultados devem ser extrapolados para as diversas variáveis do modelo matemático; b) os autovetores, que são utilizados para construir uma matriz de projeção dos dados, fundamentais para a aplicação dos Método da Inicialização, são complexos. O Método da Inicialização consiste na preparação das condições iniciais com o objetivo de filtrar modos não-significativos, e os Métodos de Relaxação Dinâmica e Interpolação Ótima recolhem medições e atualizam os resultados da integração. Este trabalho apresenta a adaptação dos Métodos de Inicialização, Relaxação Dinâmica e Interpolação Ótima, considerados métodos convencionais de assimilação de dados em meteorologia, à dinâmica de rotores. Alguns resultados da aplicação do método de inicialização em um modelo de um rotor vertical que simula o comportamento de uma turbina do tipo Francis foram obtidos e comparados com a integração direta das equações diferenciais. Uma avaliação preliminar destes resultados foi positiva, demonstrando que podem se tornar ferramentas eficientes no auxílio à simulação numérica de sistemas rotativos ou estruturais. Palavras-Chave: assimilação de dados, dinâmica de rotores, inicialização, relaxação dinâmica, interpolação ótima, simulação numérica