Técnicas de Matriz Resposta com Aproximações de Baixa Ordem Aplicadas a Problemas de Transporte de Fótons

Iram Barbaro Rivas Ortiz; Susana Marrero Iglesias; Francisco Bruno Souza Oliveira; Paulo Eduardo Ambrósio; Dany Sanchez Dominguez

doi:10.14295/vetor.v33i2.16440

Autores

Iram Barbaro Rivas Ortiz UESC https://orcid.org/0000-0001-6917-0102
Susana Marrero Iglesias Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia – Universidade Estadual de Santa Cruz
Francisco Bruno Souza Oliveira Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia – Universidade Estadual de Santa Cruz https://orcid.org/0000-0002-9847-7290
Paulo Eduardo Ambrósio Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia – Universidade Estadual de Santa Cruz https://orcid.org/0000-0002-6043-3591
Dany Sanchez Dominguez Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia – Universidade Estadual de Santa Cruz https://orcid.org/0000-0002-0640-2970

DOI:

https://doi.org/10.14295/vetor.v33i2.16440

Palavras-chave:

Métodos de Matriz Resposta Espectro Nodal, Formulação de Ordenadas Discretas, Transferência Radiativa

Resumo

Problemas relacionados à transferência radiativa e ao transporte de fótons são comumente encontrados em diversas disciplinas científicas e campos da engenharia, abrangendo desde a tomografia computadorizada e radioterapia até a astrofísica, testes não destrutivos de materiais e proteção radiológica, entre outras áreas. Ainda enfrentamos desafios nesse domínio, tais como a necessidade de dados nucleares mais precisos e abrangentes, a inclusão de geometrias realistas e complexas, e o desenvolvimento de algoritmos eficientes para resolver a equação de transporte de fótons como modelo matemático. Neste estudo, são introduzidas abordagens que empregam técnicas de matriz resposta com aproximações de baixa ordem para lidar com problemas relacionados ao transporte de fótons. Especificamente, são apresentados os métodos de Matriz Resposta - Constante Nodal (RM-CN) e Matriz Resposta - Nodal Linear Pleno (RM-FLN), considerando a função de fase isotrópica em geometria bidimensional Cartesiana, atmosfera cinza e formulação de ordenadas discretas (S_N) da equação de transporte de fótons. Avaliamos o desempenho desses métodos em termos de precisão ao resolver um problema modelo. Ambos os métodos de matriz de resposta produzem resultados altamente precisos mesmo em grades de discretização espacial mais amplas, sendo que os resultados mais promissores foram obtidos com o método RM-FLN. No entanto, é importante observar que o custo computacional é mais elevado em comparação com o método RM-CN para a mesma grade de discretização espacial. Finalmente, a formulação de ordenadas discretas efetivamente modela os efeitos de onda gerados entre as regiões absorventes do problema, e os efeitos de raios são mitigados na medida que aumenta a ordem da quadratura angular.

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Referências

O. N. Vassiliev, T. A. Wareing, J. McGhee, G. Failla, M. R. Salehpour, e F. Mourtada, “Validation of a new grid-based Boltzmann equation solver for dose calculation in radiotherapy with photon beams,” Physics in Medicine & Biology, vol. 55, no. 3, pp. 581–598, 2010. Disponível em: https://dx.doi.org/10.1088/0031-9155/55/3/002

J. Nuyts, B. D. Man, J. A. Fessler, W. Zbijewski, e F. J. Beekman, “Modelling the physics in the iterative reconstruction for transmission computed tomography,” Physics in Medicine & Biology, vol. 58, no. 12, pp. R63–R96, 2013. Disponível em: https://dx.doi.org/10.1088/0031-9155/58/12/R63

A. M. Oliva e H. Alves Filho, “Spectral-nodal deterministic methodology for neutron shielding calculations using the X,Y - geometry multigroup transport equation in the discrete ordinates formulation,” VETOR, vol. 31, no. 1, pp. 72–83, 2021. Disponível em: https://doi.org/10.14295/vetor.v31i1.13472

M. C. Betancourt, L. R. Mazaira, C. R. G. Hernández, D. Dominguez, e C. A. B. O. Lira, “Neutronic simulation of the iPWR nuclear core using a SERPENT code,” VETOR, vol. 31, no. 1, pp. 84–93, 2021. Disponível em: https://doi.org/10.14295/vetor.v31i1.13575

E. W. Larsen, G. Thommes, A. Klar, M. Seaid, e T. Gotz, “Simplified PN approximations to the equations of radiative heat transfer and applications,” Journal of Computational Physics, vol. 186, no. 2, pp. 652–675, 2002. Disponível em: https://doi.org/10.1006/jcph.2002.7210

B. D. Rodriguez, M. T. Vilhena, e B. E. Bodmann, “An overview of the boltzmann transport equation solution for neutrons, photons and electrons in cartesian geometry,” Progress in Nuclear Energy, vol. 53, no. 8, pp. 1119–1125, 2011, International Nuclear Atlantic Conference - INAC 2009. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2011.06.009

T. G. McClarren e C. D. Hauck, “Robust and accurate filtered spherical harmonics expansions for radiative transfer,” Journal of Computational Physics, vol. 229, no. 16, pp. 5597–5614, 2010. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2010.03.043

A. Buchan, A. Calloo, M. Goffin, S. Dargaville, F. Fang, C. Pain, e I. Navon, “A POD reduced order model for resolving angular direction in neutron/photon transport problems,” Journal of Computational Physics, vol. 296, pp. 138–157, 2015. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2015.04.043

N. N. T. Mai, K. Kim, M. Lemaire, T. D. C. Nguyen, W. Lee, e D. Lee, “Analysis of several VERA benchmark problems with the photon transport capability of STREAM,” Nuclear Engineering and Technology, vol. 54, no. 7, pp. 2670–2689, 2022. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.net.2022.02.004

A. Charette, J. Boulanger, e H. K. Kim, “An overview on recent radiation transport algorithm development for optical tomography imaging,” Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 109, no. 17, pp. 2743–2766, 2008. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2008.06.007

J. J. Duderstadt e W. R. Martin, Transport Theory, 1a ed. New York: John Wiley & Sons, 1978.

S. Chandrasekhar, Radiative Transfer, 1a ed. New York: Dover Publications, Inc., 1960.

E. Lewis e J. Miller, Computational methods of neutron transport equation, 1a ed. New York: John Wiley & Sons, 1984.

R. C. Barros e E. W. Larsen, “A spectral nodal method for one-group X,Y-geometry discrete ordinates problems,” Nuclear Science and Engineering, vol. 111, no. 1, pp. 34–45, 1992. Disponível em: https://doi.org/10.13182/NSE92-A23921

O. P. Silva, M. R. Guida, H. A. Filho, e R. C. Barros, “A response matrix spectral nodal method for energy multigroup X,Y-geometry discrete ordinates problems in non-multiplying media,” Progress in Nuclear Energy, vol. 125, p. 103288, 2020. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2020.103288