Homogeneização assintótica da equação do calor para meios unidimensionais periódicos continuamente heterogêneos

Marcos Pinheiro de Lima, Luana Lazzari, Lucas dos Santos Fernandez, Leslie Darien Pérez Fernández, Julián Bravo Castillero

Resumo


O método de homogeneização assintótica consiste na transformação do
problema com coeficientes rapidamente oscilantes de um meio heterogêneo
(chamado problema original), em outro sobre um meio homogêneo, assintoticamente equivalente ao heterogêneo (chamado problema homogeneizado), mediante uma sequência recorrente de problemas que se
inicia com o problema homogeneizado e cujas soluções são os coeficientes
de uma série assintótica que aproxima a solução do problema original. Este
método tem se mostrado uma importante ferramenta na modelagem e simulação de fenômenos físicos em meios heterogêneos. O presente trabalho descreve o processo formal da homogeneização na equação do calor, em meios continuamente heterogêneos e periódicos. Além disso, estabelece-se uma relação de proximidade entre a solução do problema
original e a do problema homogeneizado, a qual é ilustrada mediante um
exemplo implementado computacionalmente.

Palavras-chave


Equação do calor; Peridiocidade; Heterogeneidade; Método de homogeneização assintótica

Texto completo:

PDF


Vetor, ISSN Impresso: 0102-7352, E-ISSN: 2358-3452, Rio Grande - RS. Brasil.