Influência do Expoente da Lei de Potência na Geração de Árvores Arteriais com um Algoritmo Baseado no Método CCO
DOI:
https://doi.org/10.63595/vetor.v36i1.18334Palavras-chave:
Lei de Potência, Hemodinâmica, Árvore Arterial, Modelo ComputacionalResumo
Árvores arteriais são redes de vasos que não só transportam, mas também distribuem nutrientes e oxigênio pelo corpo humano, desempenhando um papel essencial no sistema circulatório. O estudo dessas estruturas é fundamental para entender a hemodinâmica de componentes relevantes do sistema cardiovascular. Entre as abordagens para a construção de modelos de árvores arteriais coronárias, destaca-se o método CCO (Constrained Constructive Optimization), que possibilita a elaboração de modelos fundamentados em uma função custo particular e em uma lei de potência que regula os diâmetros dos vasos nas bifurcações durante o crescimento do modelo. Este artigo investiga um novo algoritmo derivado do CCO, capaz de elaborar modelos de árvores arteriais coronárias, incorporando uma lei de potência que considera a quantidade de bifurcações proximais de cada vaso. Os modelos 2D preliminares gerados por este método conseguem reproduzir de maneira satisfatória dados morfométricos de árvores arteriais coronárias reais.
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Referências
[1] M. Gottlieb, “Modelling blood vessels: A deterministic method with fractal structure based on physiological rules,” em [1990] Proceedings of the Twelfth Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. IEEE, 1990, pp. 1386–1387. Disponível em: https://doi.org/10.1109/IEMBS.1990.691802
[2] E. Gabrys, M. Rybaczuk, e A. Kedzia, “Blood flow simulation through fractal models of circulatory system,” Chaos, Solitons & Fractals, vol. 27, pp. 1–7, 2006. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.02.009
[3] R. E. Mates, F. J. Klocke, e J. M. C. Jr, “Coronary capacitance,” Progress in Cardiovascular Diseases, vol. XXXI, no. 1, pp. 148–149, 1988. Disponível em: https://doi.org/10.1016/0033-0620(88)90008-4
[4] S. M. Watanabe, P. J. Blanco, e R. A. Feijóo, “Mathematical model of blood flow in anatomically detailed arterial network of the arm,” ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, pp. 19–38, 2012. Disponível em: https://doi.org/10.1051/m2an/2012053
[5] R. A. B. Queiroz, “Construção automática de modelos de árvores circulatórias e suas aplicações em hemodinâmica computacional,” Tese de doutorado, Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, RJ, Brasil, 2013. Disponível em: https://tede.lncc.br/handle/tede/170
[6] R. Karch, F. Neumann, M. Neumann, e W. Schreiner, “A tree-dimensional model for arterial tree representation, generated by constrained constructive optimization,” Computers in Biology and Medicine, vol. 29, no. 21-22, pp. 19–38, 1999. Disponível em: https://doi.org/10.1016/S0010-4825(98)00045-6
[7] C. Jaquet, L. Najman, H. Talbot, L. Grady, M. Schaap, B. Spain, H. J. Kim, I. Vignon-Clementel, e T. C. A., “Generation of patient-specific cardiac vascular networks: A hybrid image-based and synthetic geometric model,” IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 4, no. 66, pp. 946–955, 2019. Disponível em: https://doi.org/10.1109/TBME.2018.2865667
[8] P. F. B. Anjos, “Um algoritmo baseado em otimização para construção de modelos de árvores arteriais com nexo em hemodinâmica computacional,” Tese de doutorado, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, Brasil, 2021. Disponível em: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13143
[9] L. C. M. Aquino, “Desenvolvimento de algoritmos para construção automática de florestas de árvores arteriais,” Tese de doutorado, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, Brasil, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15251
[10] W. Schreiner, M. Neumann, F. Neumann, S. M. Roedler, A. End, P. Buxbaum, M. R. Muller, e P. Spieckermann, “The branching angles in computer-generated optimized models of arterial trees,” The Journal of General Physiology, vol. 103, pp. 975–989, 1994. Disponível em: https://doi.org/10.1085/jgp.103.6.975
[11] P. J. Hunter, P. M. F. Smail, B. H.and Nielsen, e I. J. Le Grice, A mathematical model of cardiac anatomy, 1a ed. John Wiley & Sons, 1997, pp. 171–215.
[12] M. Zamir e H. Chee, “Segment analysis of human coronary arteries,” Blood Vessels, vol. 24, pp. 76–84, 1987. Disponível em: https://doi.org/10.1159/000158673
[13] M. Zamir, “Distributing and delivering vessels of the human heart,” Journal of General Physiology, vol. 91, pp. 725–735, 1988. Disponível em: https://doi.org/10.1085/jgp.91.5.725
[14] J. T. Arts, T. I. Kruger, J. A. C. Lambregts, W. v. Gerven, e R. S. Reneman, “Propagation velocity and reflection of pressure waves in the canine coronary artery,” American Journal of Physiology, vol. 237, pp. H469–H474, 1979. Disponível em: https://doi.org/10.1152/ajpheart.1979.237.4.H469
[15] H. N. Mayrovitz e J. Roy, “Microvascular blood flow: evidence indicating a cubic dependence on arteriolar diameter,” American Journal of Physiology, vol. 245, pp. H1031–H1038, 1983. Disponível em: https://doi.org/10.1152/ajpheart.1983.245.6.H1031
[16] T. F. Sherman, “On connecting large vessels to small: the meaning of Murray’s law.” The Journal of General Physiology, no. 78, pp. 431–453, 1981. Disponível em: https://doi.org/10.1085/jgp.78.4.431
[17] Y. C. Fung, Biomechanics: Circulation. Springer-Verlag, 1997.
[18] W. Schreiner, “Computer generation of complex arterial tree models,” Journal of Biomedical Engineering, vol. 15, pp. 148–149, 1993. Disponível em: https://doi.org/10.1016/0141-5425(93)90046-2
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