Complex Eigenvalues Analysis of the SN equations for deterministic coarse-mesh methods development applied in one-dimensional neutron shielding calculation

Rafael Barbosa Libotte; Hermes Alves Filho; Fernando Carvalho da Silva

doi:10.14295/vetor.v34i1.17482

Autores

Rafael Barbosa Libotte Instituto Politécnico, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Nova Friburgo, Brasil https://orcid.org/0000-0001-8864-7906
Hermes Alves Filho Instituto Politécnico, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Nova Friburgo, Brasil https://orcid.org/0000-0001-6905-0039
Fernando Carvalho da Silva COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil https://orcid.org/0000-0002-8434-5377

DOI:

https://doi.org/10.14295/vetor.v34i1.17482

Palavras-chave:

Análise espectral, Autovalores complexos, Blindagem de nêutrons, Métodos espectro-nodais, Teoria de transporte de nêutrons

Resumo

Quando usados métodos espectro-nodais na solução de problemas de fonte-fixa, um dos passos envolve a obtenção da solução homogênea da equação de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas (S_N), onde um problema de autovalor é resolvido. Até agora, este processo envolveu o surgimento de N (ordem par da quadratura de Gauss-Legendre) autovalores reais e simétricos. Porém, em alguns casos, complexos conjugados podem aparecer neste passo. Portanto, apresentamos uma significante inovação neste tipo de modelagem computacional, usando a fórmula de Euler para manipular a solução analítica local para possibilitar a aplicação de métodos de malha grossa nestes casos. A fim de mostrar esta técnica, usamos o spectral deterministic method para resolver um problema-modelo com diferentes ordens de quadratura Gaussiana, onde foram computados centenas de autovalores complexos na solução analítica, e um resultado com boa precisão foi atingido quando comparado com o método numérico de referência.

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