Análise do Parâmetro Numérico N na Transformada Inversa de Laplace Segundo o Algoritmo Talbot-Racional

Autores

  • Elisandra Freitas FURG
  • George Ricardo Libardi Calixto Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, PPGMC/FURG - Rio Grande, RS, Brasil
  • Juciara Alves Ferreira Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, PPGMC/FURG - Rio Grande, RS, Brasil
  • Bárbara Denicol do Amaral Rodriguez Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, PPGMC/FURG - Rio Grande, RS, Brasil https://orcid.org/0000-0001-8211-6418
  • João Francisco Prolo Filho Programa de Pós-Graduação em Engenharia Oceânica, PPGEO/FURG - Rio Grande, RS, Brasi

DOI:

https://doi.org/10.14295/vetor.v31i2.13756

Palavras-chave:

Transformada de Laplace, Inversão Numérica, Aproximação Racional

Resumo

Neste artigo investiga-se a inversão numérica da Transformada de Laplace pelo método Talbot-Racional e analisa-se a influência da variação do parâmetro livre N, estabelecido pela técnica, quando aplicado a certas funções. O conjunto de funções elementares, para o qual o método é testado, possui características exponencial e oscilatória. Com base nos resultados obtidos, concluiu-se que o método Talbot-Racional é eficiente para a inversão de funções exponenciais decrescentes. No entanto, para realizar o processo de inversão de forma eficaz para formas trigonométricas, o algoritmo requer uma quantidade maior de termos na soma. Para valores mais elevados de N, a técnica funciona bem. Isso é observado, de fato, na inversão das transformadas de funções que combinam fatores trigonométricos e polinomiais. Os resultados numéricos do método possuem boa precisão para o tratamento de funções exponenciais decrescentes quando multiplicados por funções trigonométricas.

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Referências

A. Talbot, The Accurate Numerical Inversion of Laplace Transforms. Berlim, Alemanha: IMA Journal of Applied Mathematics, 1979, vol. 23, no. 1. Available at: https://doi.org/10.1093/imamat/23.1.97

A. Murli e M. Rizzardi, “Algorithm 682: Talbot’s method for the Laplace inversion problem,” ACMTransactions on Mathematical Software, vol. 16, pp. 158–168, 1990. Available at: https://doi.org/10.1145/78928.78932

J. Abate e P. P. Valkó, “Multi-precision Laplace Tansform inversion,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 60, no. 5, pp. 979–993, 2004. Available at: https://doi.org/10.1002/nme.995

J. A. C.Weideman, “Optimizing Talbot’s contours for the inversion of the Laplace Transforms,” SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 44, pp. 2342–2362, 2006. Available at: https://doi.org/10.1137/050625837

A. M. Cohen, “Numerical methods for Laplace Transform inversion,” Springer Science&BusinessMedia, vol. 5, pp. 97–120, 2007.

J. A. Ferreira, G. R. L. Calixto, E. K. Freitas, B. D. A. Rodriguez, e J. F. P. Filho, “Aspectos computacionais da inversão numérica da Transformada de Laplace aplicada a um problema de transporte,” Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia, vol. 6, no. 2, pp. 139–152, 2020. Available at: https://periodicos.unb.br/index.php/ripe/article/view/35142

L. N. Trefethen, J. Weideman, e T. Schmelze, “Talbot quadratures and rational approximations,” BIT

Numerical Mathematics, vol. 46, pp. 653–670, 2006. Available at: https://doi.org/10.1007/s10543-006-0077-9

B. Dingfelder e J. Weideman, “An improved Talbot method for numerical Laplace Transform inversion,” Springer Science+Business, vol. 68, pp. 167–183, 2014. Available at: https://doi.org/10.1007/s11075-014-9895-z

L. B. Barichello, “Inversão numérica da Transformada de Laplace por polinômios trigonométricos e de Laguerre,” Dissertação de mestrado, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, 1988. Available at: https://lume.ufrgs.br/handle/10183/1382

J. W. Brown e R. V. Churchill, “Complex variables and applications,” IMA Journal of Applied Mathematics, vol. 23, no. 5, pp. 97–120, 1960.

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Publicado

2021-12-17

Como Citar

Freitas, E., Libardi Calixto, G. R., Alves Ferreira, J., Denicol do Amaral Rodriguez, B., & Prolo Filho, J. F. (2021). Análise do Parâmetro Numérico N na Transformada Inversa de Laplace Segundo o Algoritmo Talbot-Racional. VETOR - Revista De Ciências Exatas E Engenharias, 31(2), 50–60. https://doi.org/10.14295/vetor.v31i2.13756

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